В большинстве топок, за исключением топок циклонного или вихревого типа, передача теплоты рабочему телу, движущемуся в трубах, осуществляется благодаря лучистому отводу теплоты от высокотемпературных продуктов сгорания к поверхностям экранов. Ввиду малой скорости продуктов сгорания в радиационном газоходе конвективной составляющей теплового потока обычно пренебрегают. Излучательная способность факела в основном определяется составом продуктов сгорания и температурным уровнем процесса горения. Наибольшей излучательной способностью обладает пламя мазутного факела. На начальной стадии процесса горения мазута наблюдается образование большого количества частиц сажи. Обычно такой факел называют светящимся. Наименьшее излучение у факела, состоящего из трехатомных газов СО2 и Н2О, получаемого при сжигании газа. Такой факел называют несветящимся.
Лучистый теплообмен в топке описывается законом Стефана-Больцмана, согласно которому удельный тепловой поток, падающий на экраны, кВт/м2
где с0 = 5,67*10-11 - коэффициент излучения абсолютно черного тела, кВт/(м2*К); Тф - средняя температура факела, К; εф - коэффициент теплового излучения (степень черноты) топки.
Величина εф равна отношению теплового потока q собственного излучения тела к тепловому потоку q0 излучения абсолютно черного тела при одинаковой температуре. Тепловая эффективность экранов вводится для оценки влияния на теплообмен в топке труб экранов топок слоя отложений продуктов сгорания. Температура наружного загрязненного слоя вследствие значительных тепловых потоков, излучаемых факелом, очень высокая. Поскольку слой отложений и материал труб не являются абсолютно черными телами (коэффициент теплового излучения отложений и труб меньше 1), часть падающего на них теплового потока qn отражается от них. Отраженный тепловой поток называют эффективным (qэ). Он состоит из теплового потока qc собственного излучения слоя отложений и отраженного экранами потока qот, кВт/м2,
q = qэ + qот
В зависимости от вида топлива и конструкции экрана qз составляет 35-90% величины qn. Разность qn-qз называют воспринятым тепловым потоком излучения,
qл = qп + qэ
Коэффициент тепловой эффективности экрана
Коэффициент Ψ равен произведению углового коэффициента xt экрана на коэффициент ξ, учитывающий наличие отложений.
Значения ξ для топок с ТШУ приведены в табл. 20. Для ошипованных экранов
где t3 температура плавления шлака, °С, b = 1 для однокамерных и двукамерных топок, b = 1,2 для полуоткрытых топок.
Если экраны имеют разный угловой коэффициент xt или ими покрыта только часть стен топки, то
Суммирование ведется по участкам, в пределах которых Ψ = const. Для неэкранированных участков стен (горелки, летки, лазы, лючки) Ψ = 0. Для плоскости, отделяющей топку от ширм, учитывают взаимный теплообмен в топке между топкой и ширмами:
Зависимости коэффициента ß от температуры газов в топке θ''т и вида топлива приведены на рис. 116.
При включении ширм в объем топки Ψср находят в соответствии с рекомендациями нормативного метода расчета котла. Тепловое излучение факела: согласно закону Бугера тепловой поток q, проходя в топке некоторое расстояние 5, поглощается 1 средой, уменьшаясь на величину, пропорциональную коэффициенту к поглощения. Удельный тепловой поток
где q0 - тепловой поток при S = 0.
В соответствии с законом Кирхгофа для всех тел, независимо от их физических свойств, отношение плотности потока собственного излучения к его поглощательной способности при одинаковых температурах и длине волны излучения является величиной постоянной и равной плотности потока излучения абсолютно черного тела. Из уравнений (46) и (52) коэффициент теплового излучения топки
Излучение газов происходит во всех направлениях. Для оценки его эффективности вводят некоторую среднюю величину - толщину Sэ излучающего слоя. Величина Sэ связана с объемом,в котором происходит излучение, и ограждающей его поверхностью соотношением
Коэффициент к поглощения (ослабления) излучения в топке зависит от вида топлива, его характеристик и условий сжигания, давления газов в топке:
где кт, кзп, кк и кс - коэффициенты соответственно ослабления излучения трехатомными газами, частицами золы, кокса и сажи (м*МПа)-1, кзп и кт - определяется по рис. 117; rп = rRO2 + rн2о - суммарная доля трехатомных газов в продуктах сгорания; μзл - безразмерная концентрация золы в дымовых газах; kc = 1; X1 = 1 для топлив с Vг - 15 % и w = 0,5 для остальных топлив; х2 = 0,1 при камерном способе сжигания; х2 = 0,03 при слоевом способе сжигания; р - давление продуктов сгорания в топке.
Коэффициент ослабления излучения частицами сажи
где ат - коэффициент избытка воздуха в топке; Т" - температура газов на выходе из топки, К; Ср/Нр - отношение содержания углерода и водорода в рабочей массе топлива.
Для газа
где m и n - количество атомов углерода и водорода в соединении; СmНn - процентное содержание, например СН4, С2Нв в топливе. Если ат > 2, то кс = 0.
При сжигании газа и мазута коэффициент теплового излучения топки,
где εсв и εт - коэффициенты теплового излучения светящегося [к = (кгrп + кc) р] или несветящегося (к = кгrпр) факела, заполняющего весь объем топки. Зависимости коэффициента m1 от теплонапряжения qv объема топки приведены на рис. 118.
Допустим, что в топке средняя температура Тф факела, коэффициент Ψ тепловой эффективности экранов, излучательная способность εф факела не меняются во времени. Тогда падающий тепловой поток будет пропорционален величине εф. Экранами воспринимается лишь часть излучения εфΨ, а оставшаяся часть потока (1 - Ψ)εф будет отражена в топку и поглощена факелом. Доля поглощения составит (1 - εф)(1 - Ψ)εф.
При повторном излучении экраны воспримут долю потока Ψεф(1 - εф) (1 - Ψ), а в факел возвратится доля εф(1 - εф)2 (1 - Ψ). Процесс будет продолжаться до тех пор, пока не наступит состояние полного теплового равновесия. Результаты расчета этого процесса (в долях) приведены ниже.
Приведенная величина теплового излучения топки
где n = 1, 2, 3, ... .
Сумма членов геометрической прогрессии
При любых значениях εф и Ψ и n → ∞ второй член числителя [(1 - εф) (1 - Ψ) ]n = 0. Поэтому
Из (59) и (61) следует, что
Для слоевых топок
где R и Fcт - площади зеркала горения на решетке и полной поверхности стен топки, м2.
Теплообмен в топке рассчитывают двумя методами: среднеинтегральным и позонным. В первом случае теплообмен в топке рассматривается при постоянных средних значениях Ψ и εт в объеме топки. Во втором - при переменных величинах Ψ и εт. Рассмотрим первый метод расчета. Количество теплоты Qл, переданной излучением от факела с температурой Тф на стены площадью поверхности Fcт с температурой Т3 наружного слоя загрязнений и средним коэффициентом Ψср тепловой эффективности, по закону Стефана-Больцмана
где εт и Ψср определяют по уравнениям (62) или (63) и (50); Вр - расчетный расход топлива, кг/с.
При любых значениях εф и Ψ и n → ∞ второй член числителя. Воспринятое в топке количество теплоты может быть определено из уравнения теплового баланса для газов
где φ - коэффициент сохранения теплоты, φ =η/(η + q5); QT - полезное тепловыделение в топке, кДж/кг; I''T - энтальпия продуктов сгорания на выходе из топки. Полезное тепловыделение в топке
Здесь Qpр - располагаемая теплота сгорания топлива, кДж/кг; qз, q4 и qв - потери теплоты с химическим, механическим недожогом и шлаком, %.
Теплота, вносимая в топку с воздухом (кДж/кг),
Присосы воздуха в топку Δат и систему пылеприготовления Δапл, избыток воздуха ат в топке находятся по рекомендациям, приведенным выше; энтальпия Iгв теоретически необходимого количества воздуха (а = 1) - при температуре trв на выходе из воздухоподогревателя и Iхв холодного воздуха - при tхв = 30 С. Теплота, внесенная в котел с воздухом, подогретым вне агрегата,
где ß" - отношение количества воздуха на входе в воздухоподогреватель к теоретически необходимому; Iхв - энтальпия воздуха на входе в воздухоподогреватель (t = tвп).
Комплекс r Ip представляет собой теплоту газов рециркуляции, кДж/кг. Если газы рециркуляции вводятся в верхнюю часть топки, то при расчете Qт величина r Ip не учитывается. Температуру газов после места ввода рециркуляции находят по уравнению смешения. Разность количества теплоты, внесенной в топку, и газов на выходе из топки
где (Vc)г - средняя теплоемкость продуктов сгорания в интервале температур Та - T'тэ, кДж/(кг*К).
Обозначим
Приравняем уравнения (64) и (65). С учетом выражений (69) и (70) получим
комплекс (число) Больцмана.
Это число характеризует меру соотношения между тепловосприятием топки и количеством теплоты, выделившейся в ней при сгорании топлива при адиабатной температуре Та и глубине охлаждения топочных газов (Та - T''т)/Та.
С учетом (73) получим
Из уравнения (74) при наличии связи между θ и θ''т можно установить зависимость между площадью Fcт поверхности стен топки и температурой θ''т газов на выходе из нее. В топке температура Тф факела изменяется по его длине, сечению и зависит от большого числа факторов (вид топлива и его расход, способ сжигания, конструкция экранов, компоновка горелок и т. д.). Обычно при расчете топок используют эмпирические уравнения, в которых использованы опытные данные. В нормативном методе расчета теплообмена в однокамерных и полуоткрытых топках применяют эмпирическую зависимость, предложенную А. М. Гурвичем,
Параметр М учитывает положение максимальных температур (ядра) факела по высоте топки,
где А и В - коэффициенты, зависящие от вида топлива и конструкции топки (табл. 21); хг = hт/Hт - уровень положения зоны максимального тепловыделения по высоте топки.
Значение
где nt, Bt и hi - соответственно число горелок, расход топлива через горелку (кг/с) и уровень расположения горелок i-ro яруса, м.
По уравнению (75) можно рассчитать температуру газов на выходе из топки при известной площади поверхности стен и площадь поверхности стен, обеспечивающих на выходе из топки заданную температуру θ''т газов (см. табл. 13). В первом случае
Среднеинтегральный метод расчета позволяет получить осредненный тепловой поток, воспринимаемый экранами,
Между тем, для оценки надежности работы металла экранных труб необходимо знать температуры газов и величину qл по высоте топки. Для этой цели используют позонный метод расчета. Сущность его состоит в следующем. Топку по высоте (около 4 м) разбивают на несколько зон (I-IV). Отдельно выделяют зону максимального тепловыделения. Для каждой зоны составляют уравнение баланса энергии с учетом теплоты Qxp, выделенной при горении топлива, изменения I' энтальпии газов на входе и I" на выходе из зоны и теплоты Qл лучистого теплообмена. При расчете теплоты, переданной экранам, учитывается фактор радиационного теплообмена с зонами, расположенными рядом.
где ßсг - количество топлива, сгоревшего в зоне.
Потери со шлаком Q6 определяют по уравнению (25). Остальные обозначения такие же, как в выражении (66). Для последующих зон
Qxpi = QрнΔßсг
Степень выгорания топлива в зоне Δßсг = ß' - ß'' (рис. 119).
Теплота, воспринятая экранами,
Коэффициент εт теплового излучения определяется по уравнению (62). Для зоны I средняя температура Т берется равной температуре на ее выходе,
где Fстi - полная поверхность экранов зоны, м; Ψср - коэффициент тепловой эффективности, определяют по формуле (50); φ' и φ" - коэффициенты, учитывающие теплообмен в топке излучением соответственно с выше- и нижерасположенными зонами (рис. 119); Fс.ср- средняя площадь сечения топочной камеры в зоне, м. Позонный расчет ведется методом итераций - последовательных приближений. Критерием правильности служит степень согласованности получаемой по этому методу температуры в конце топки θ''т с температурой, определенной на основе среднеинтегрального метода по уравнению (78). Допускаемое расхождение значений температуры θт не должно превышать ±30ºС. Уточнение расчета проводят путем изменения распределения тепловыделения по высоте топки, корректируя величины ßсг и Δßсг. В первом приближении для оценки тепловосприятия η экранов по высоте хг топки можно воспользоваться рис. 120.
Средний тепловой поток по высоте топки
Факторами, влияющими на теплообмен в топке, можно считать следующие:
1) изменение паропроизводительности D котла;
2) температуру tв горячего воздуха, присос Δат воздуха в топку;
3) воздушный режим топки;
4) рециркуляцию газов;
5) изменение влажности WP;
6) зольность АР;
7) тонкость помола топлива R90;
8) номинальную паропроизводительность котла.
1. Снижение паропроизводительности котла ведет к уменьшению расхода топлива, подаваемого в топку. Если принять условие неизменности КПД котла, воздушного режима и параметров среды на входе (гпв), то из уравнения (78) следует, что величина ΨсрFcтεтТзв / φВр(Vc)г будет возрастать. Следовательно, температура на выходе из топки будет снижаться.
2. При увеличении температуры горячего воздуха возрастают полезное тепловыделение QT в топке и адиабатная температура Та горения. Эмиссионное свойство среды остается практически неизменным. При постоянной величине Тст рост QT ведет к повышению температуры θ''т на выходе из топки.
3. Уменьшение избытка воздуха в топке ат при постоянстве присосов Δат и Δапл [см. формулу (67)] приводит к уменьшению Qв, а следовательно, QT. Однако объем продуктов сгорания при этом уменьшается, что приводит к росту адиабатной температуры Та. Объясняется это тем, что отношение Qрн / (Vc) влияет на Та больше, чем Qв / (Vc). Уменьшение ат аналогично увеличению подогрева воздуха: температура газов θ''т на выходе из топки будет увеличиваться (рис. 121, а). В свою очередь, увеличение Δат и Δапл при выполнении условия ат = const связано с уменьшением QB и снижением Та и θ''т. Аналогичный результат получается при увеличении присосов Δат и Δапл и постоянстве избытка воздуха в горелке, ат = const.
4. При вводе газов рециркуляции в активную зону горения полезное тепловыделение QT в топке увеличивается согласно уравнению (66). Однако при этом на величину гVг возрастает объем продуктов сгорания. Так как (Qрн + Qв)/[(1 + r) Vг ] уменьшается с ростом r сильнее, чем возрастает величина r Iр / [(1 + r) Vг ], то адиабатная температура θa падает, количество теплоты Δi, воспринимаемое экранами, уменьшается, а температура газов на выходе из топки θ''т растет.
5. Рост влажности топлива Wp ведет к снижению теплоты сгорания Qрн топлива и увеличению объема продуктов сгорания. Величины QT и Та при этом уменьшаются.
6. Увеличение зольности топлива ведет к снижению Qрн, QT и Та. Хотя радиационная теплопередача при росте коэффициента теплового излучения факела несколько интенсифицируется (увеличивается kэлμэл) суммарное тепловосприятие топки падает.
7. Тонкость помола топлива R90 влияет на θ''т в том случае, если от нее зависят условия образования отложений на экранах. При наличии такой связи интенсивность золовых отложений на трубах повышается по мере увеличения теплового напряжения qf сечения топки и снижения скорости газов в топке. Для экибастузского угля, сжигаемого в котлах паропроизводительностью 320-950 т/ч, зависимость θ''т (R90) приведена на рис. 121, б.
8. С увеличением единичной мощности котла объем VT топки по условиям теплообмена увеличивается быстрее, чем площадь Fст поверхности ограждающих поверхностей. Поэтому излучающий слой с ростом единичной мощности котла также утолщается. Тепловое излучение факела возрастает в соответствии с уравнением (63). Полученная опытная зависимость параметра М от числа Бугера Bu = кS (к - суммарный коэффициент ослабления излучения) при сжигании экибастузских углей представлена на рис. 122. Кроме того, с ростом паропроизводительности котла происходит увеличение размеров топки. В центральной части топки газы охлаждаются меньше, чем в пристенной. Результатом является рост тепловой разверки в верхней части топки,
где θт mах и θтср - соответственно максимальная и средняя температура газов на выходе из топки.
Снизить величину Δθ можно вводом рециркулируемых продуктов сгорания в верхнюю часть топки и секционированием топки (если это возможно) двусветными экранами. Как видно из рис.123, с введением рециркуляции газов температурная неравномерность в топке уменьшается (штриховая кривая). Поверочный расчет топки - нахождение температуры газов на выходе из топки.
Проверочный расчет топки - нахождение температуры газов на выходе из топки. Исходными данными для расчета являются характеристика топлива (состав, теплота сгорания Qрн), способ его сжигания, КПД котла и его составляющие, температура горячего воздуха tгв, воздушный режим топки, сведения о наличии внешнего подогрева воздуха, вводе газов рециркуляции и их параметрах, геометрических характеристиках топки (объем, полная поверхность стен, угловой коэффициент экранов) и горелок (число и уровень установки ярусов по высоте топки). Последовательность расчета следующая (рис. 124).
1. Определение среднего коэффициента тепловой эффективности экранов ψср по уравнению (50).
2. Расчет hт и параметра М по уравнениям (76) и (77).
3. Определение толщины S излучающего слоя (м), по уравнению (55).
4. Расчет полезного тепловыделения Qт в топке, КДж/кг, [формула (66)] и соответствующей ему адиабатной температуре θа.
5. Принимают температуру θ''т газов на выходе из топки и определяют соответствующую ей энтальпию I''т газов.
6. В зависимости от вида сжигаемого топлива находят коэффициент kr, kэл, kK ослабления излучения в топке [по уравнениям (56) и (57)].
7. Рассчитывают εф [формулы (58) или (53)].
8. По уравнению (62) находят величину εт.
9. По выражению (69) определяют среднюю теплоемкость газов (Кс)г.
10. По уравнению (78) находят температуру газов на выходе из топки.
11. Сравнивают принятое и расчетное значения θ''т.
Расчетный теплообмен в топке считается законченным, если тепловосприятие топки при принятом значении отличается от расчетного не более чем 190 на 2 %. В противном случае принимают уточненное значение θ''т и расчет повторяют. Если разность принятого и расчетного значений θ''т < 50 °С, то величины εф и εт при расчете не уточняют, а определяют лишь новое значение (Кс)г. В результате поверочного расчета может оказаться, что температура θ''т, тепловые характеристики топки (qF, qFя, qar, qv) будут выше допускаемых. Способы уменьшения этих параметров приведены в табл. 22.
Конструкторскому расчету топки на заданный вид топлива должен предшествовать выбор способа сжигания топлива, схемы пылеприготовления, уровня подогрева воздуха, типа числа горелок, их размеров, компоновка, включая определение ширины ат, глубины Ьт и высоты har зоны активного горения топки. Выбирается конструкция экранов, оценивается необходимость установки ширмового пароперегревателя, предварительного подогрева воздуха и рециркуляции газов. Температуру газов на выходе из топки при этом принимают на основании рекомендаций табл. 13.
Цель расчета - определение размеров топки. Сложность практического использования уравнения (79) заключается в том, что правая его часть содержит две величины εт и М, зависящие от геометрических размеров топки: εт = f (Vr/Fст), М = f (hr/Hт), которые при конструкторском расчете неизвестны. Следовательно, требуется предварительная оценка этих величин. Допустим, что рассчитывается одна из возможных топок, схемы которых представлены на рис. 125.
Топка может быть разбита на характерные зоны. Геометрические характеристики каждой зоны - объем, площади поверхностей стен - определяют из условий расчета и компоновки горелок. Их можно считать заданными. Рассмотрим зону II. Высоту выходного окна топки при установке ширм можно принять h0 = (1/1,1) bт. Если на выходе из топки имеется фестон, то
где Vг - объем газов, м3/кг; θ''г - принятое значение температуры газов на выходе из топки, °С; d и S - диаметр и шаг труб фестона, м; обычно S/d = 2/4; k4 = 1,05/1,1 - коэффициент, учитывающий отличие средних температур по газу в фестоне от θ''тi wr ≈ 4/6 м/c.
Зная ат,bт и h0 на основе рекомендаций по организации верхнего пережима, можно определить площадь поверхностей стен и объем топки для зоны II. Так как геометрия зон I и II принята неизменной, то заданная температура газов на выходе из топки обеспечивается варьированием величины hI зоны III. При этом
При наличии двусветных экранов в количестве Zдэ
В качестве первого приближения [верхний индекс 1 ] для нахождения hI воспользуемся соотношением
где qv - величина допускаемого теплонапряжения объема топки, МВт/м3, принимаемая по рис. 33.
Расчет ведется до выполнения условия
Результат можно получить графоаналитическим способом (рис. 126). Для этого необходимо сразу принять три, четыре значения hI. Одно из них определяется по уравнению (82), а другие выбирают произвольно.
Например, h2I = h1I - 5, h3I = hiI + 5. Истинное значение hI отвечает точке пересечения принятой и расчетной зависимостей Fст (hi). Полная высота топки после определения ht в зависимости от схемы топки (см.рис.125)