Уравнение теплового баланса

Уравнение теплового баланса

В котельной установке при сжигании органического топлива происходит преобразование химической энергии топлива в тепловую энергию продуктов сгорания. Выделившаяся теплота за вычетом потерь передается рабочему веществу - теплоносителю, в результате получается полезная продукция, например водяной пар. Эффективность энергоиспользования в котельной установке, а также направления его совершенствования устанавливаются тепловым (энергетическим) балансом.

При установившемся состоянии баланс потоков рабочего вещества и энергии для котельной установки в целом и отдельных ее частей пли элементов можно записать так:

уравнение теплового баланса и сохранения вещества

уравнение теплового баланса и сохранения энергии

где D_приx, Q_прих - количества поступившего вещества (например, воды) и энергии (теплоты); D, Q - количества полезно преобразованного вещества (полученного пара) и энергии (теплоты пара); D_пот, Q_пот - потери вещества и энергии.

При нестационарных режимах равенство между притоками и стоками (вещества и энергии) нарушается с изменением внутренней энергии (см. гл. 29). Тепловой баланс котла, как и любого другого теплотехнологического агрегата, характеризует равенство между приходом и расходом теплоты:

Составляющие уравнение теплового баланса для теплотехнологических установок в общем случае могут быть выражены отношением количества затраченной теплоты на единицу полученного продукта, например в мегаджоулях на килограмм технологического продукта, или количеством теплоты в единицу времени - в мегаджоулях в секунду (мегаваттах), или количеством теплоты на единицу топлива - в мегаджоулях на килограмм для твердого и жидкого топлива или мегаджоулях на кубический метр для газообразного топлива. Для котельных установок тепловой баланс составляют на 1 кг твердого или жидкого топлива или 1 м³ газа при 273 К и 0,1013 МПа.

Приходная часть теплового баланса (располагаемая теплота Q^р_р МДж/кг или МДж/м³) в общем случае записывается в виде

где внесенная химическая теплота

а внесенная физическая теплота

Рассмотрим составляющие приходной части уравнение теплового баланса. Q_p - низшая рабочая теплота сгорания единицы топлива, МДж/кг или МДж/м³ - для твердого и жидкого или газа, не учитывающая, как известно, теплоту образования водяных паров. Это согласуется с тем, что температура продуктов сгорания, покидающих котел, обычно не ниже 110-120 °С, при такой температуре содержащийся в них водяной пар не конденсируется. При охлаждении же продуктов сгорания до температуры, при которой на поверхности нагрева возможна конденсация водяных паров, расчеты следует выполнять с учетом высшей теплоты сгорания топлива.

Член Q_экз учитывают при использовании теплоты экзотермических реакций, возможных при осуществлении некоторых технологических процессов. В качестве примера можно указать на экзотермический процесс обжига колчедана в кипящем слое с установкой в последнем теплоиспользующих элементов для получения пара. Процесс обжига проходит без дополнительного использования топлива, поэтому в этом случае в выражении для определения ΣQ_хим теплота сгорания топлива Q_p отсутствует.

Член Q_энд учитывает затраты теплоты на возможные эндотермические реакции. Например, при сжигании сланцев, когда часть выделяющейся теплоты затрачивается на разложение карбонатов,

где 4,05 - теплота разложения 1 кг карбонатной золы, МДж/кг; к = 1 - коэффициент разложения карбонатов при камерном сжигании сланцев, к = 0,7-при слоевом сжигании; (С0₂)^р_s -углекислота карбонатов.

Входящий в выражение для определения ΣQ_физ член Q_фт, МДж/кг (или МДж/м³), учитывает физическую теплоту (энтальпию) топлива:

где с_Т - теплоемкость рабочего топлива, МДж/(кг*К) или МДж/ (м³*К); /т - температура топлива, °С.

При поступлении в котел твердое топливо имеет обычно малую температуру, приближающуюся к нулю, а теплоемкость сухой массы топлива находится в пределах от с^с_т = 0,92*10^-3 (антрацит) до с^с_т = 1,3*10^-3 МДж/(кг*К) (фрезерный торф). В связи с этим Q_ф.т невелико по значению. Энтальпию твердого топлива учитывают в случае предварительного его подогрева вне котла посторонним источником теплоты (при сушке в разомкнутой системе пылеприготовления, паровых сушилках и т. п., см. гл. 7). При этом температуру и влажность топлива принимают по состоянию его перед топкой.

Жидкое топливо (мазут) для снижения вязкости и улучшения распыла поступает в топку подогретым до 80-120°С. Теплоемкость мазута при этом= 1,94*10^-3/2,04*10^-3 МДж,/(кг-К) и Q_ф.т составляет (0,4-0,63) % Qp. Теплоемкость мазута с^р_т, МДж/(кг*К), определяется по формуле

Учет Q_фт целесообразен при сжигании газообразного топлива с низкой теплотой сгорания (например, доменного газа) при условии специального нагрева его до относительно высокой температуры (200-300 °С), когда Q_фт составляет 7-10 % Qp.

Теплоемкость газообразного топлива (на 1 м³ сухого газа), МДж/(м³*К), определяется по формуле

где СН₄, СО₂, Н₂, СО - содержания соответствующих компонентов в газообразном топливе. % ; о_СН4, с_СО2, с_Н2, с_со- теплоемкости газов, МДж/(м3*К); d_r-влагосодержание газообразного топлива, г/м³.

При сжигании газообразного топлива с высокой теплотой сгорания (например, природного газа) имеет место повышенное соотношение массы воздуха и газа (примерно 10 : 1). В этом случае топливо - газ обычно не подогревают.

Член Q_фв учитывает энтальпию воздуха, как поступившего в котел через воздушный подогреватель, так и присосанного через газоходы котла. Энтальпию горячего воздуха учитывают лишь при подогреве его вне агрегата, до воздушного подогревателя котла за счет постороннего источника теплоты (подогрев в паровом калорифере отборным или отработанным паром, подогрев в автономном подогревателе при сжигании дополнительного топлива). В этом случае теплота, внесенная воздухом, МДж/кг (или МДж/м³),

где β - отношение количества воздуха на входе в котел (воздухоподогреватель) к теоретически необходимому; Н⁰_вп=V_вс_вt_в.п и Н⁰_хв=V_вс_вt_в.х - энтальпия теоретически необходимого количества подогретого перед воздушным подогревателем воздуха до t’B п и холодного воздуха с температурой tx.B.

Член Q_nap, МДж/кг, учитывает теплоту, вносимую в агрегат паром при паровом распыливании мазута или при подаче под решетку пара для улучшения ее работы при слоевом сжигании антрацита,

где G_n - удельный расход дутьевого пара, кг/кг. При паровом распыливании мазута G_n = 0,3/0,35 кг/кг, при слоевом сжигании антрацита и подаче пара под решетку G_n = 0,2/0,4 кг/кг; h_п- энтальпия дутьевого пара, МДж/кг; 2,51 МДж/кг-примерное значение энтальпии водяного пара в продуктах сгорания, уходящих в атмосферу. Для котла, использующего в качестве источника теплоты энтальпию отходящих газов теплотехнологического устройства Q_or (котел-утилизатор), при отсутствии в газах продуктов неполного горения.

При наличии в отходящих газах и горючих составляющих (газообразных или твердых) при условии сжигания их под котлом в приходной части баланса учитывают и их химическую теплоту. Член Q_эд включают в уравнения баланса при выработке пара с использованием в качестве источника теплоты электроэнергии. В этом случае для электрокотла Q_приx = С_эл.

Таким образом, в общем выражении приходной части теплового баланса котла (2.4) для конкретных случаев ряд членов может отсутствовать. При составлении теплового баланса для котла, работающего на органическом топливе, при отсутствии выработки пара за счет теплоты экзотермических технологических реакций (Q_экз = 0) и с учетом замечаний о значениях других составляющих приходную часть баланса в расчете на 1 кг (м³) топлива можно принять:

Расходная часть теплового баланса в расчете на 1 кг (м³) топлива в общем случае может содержать теплоту, затраченную на выработку пара (или горячей воды) и различные потери:

В простейшем случае (без учета продувки, возможной дополнительной выработки насыщенного пара и др.) теплота, полезно затраченная на выработку перегретого пара, МДж/кг (или МДж/м³), составит

где D - выход пара, кг/с; В - расход топлива, кг/с (или м³/с); /гп.п, Л_п.в -энтальпии перегретого пара и питательной воды, МДж/кг. Остальные слагаемые в (2.12) представляют собой следующие тепловые потери, подробно рассматриваемые далее:

Н_у.г - энтальпия уходящих из котла газов, МДж/кг (или МДж/м³);
Q_хн, Q_мн-потери теплоты от химической и механической неполноты сгорания топлива, МДж/кг (или МДж/м³);
Q_но - потери теплоты от наружного охлаждения внешних ограждений котла, МДж/кг (или МДж/м³);
Q_фш - потеря с физической теплотой шлаков, МДж/кг;
Q_охл - потеря теплоты с охлаждаемыми балками, панелями топки, не включенными в циркуляционную систему агрегата;
Q_акк - расход (знак « + ») или приход теплоты «знак «-»), связанный с неустановившимся тепловым режимом работы котла, МДж/кг (или МДж/м³).При установившемся тепловом состоянии Q_акк=0.

Схема теплового баланса котла при установившемся тепловом режиме показана на рис. 2.1.

На рис. 2.2 для рассматриваемого простейшего случая приведена принципиальная схема поступления и движения рабочих веществ в котле (воздух, топливо, продукты сгорания, вода, пар), включающая топочную камеру с радиационными испарительными элементами, в которой сжигается топливо в количестве В, кг/с (или м³/с), с Q^р_н, МДж/кг (или МДж/м3); испарительные поверхности; пароперегреватель, в котором насыщенный пар перегревается с (h'_н.п) до t_n.n (h''_п.п); экономайзер, где питательная вода нагревается с h'_н.п до h''_п.п Кв, МДж/кг; воздушный подогреватель, в котором необходимый для горения топлива воздух подогревается ОТ t_х.в до t_г.в   °С.

В котел извне поступают, если считать на единицу массы (объема) сожженного топлива: химическая теплота топлива Qf), теплота холодного воздуха (в воздухоподогреватель) а_тН⁰_хв; кроме того, в газоходы котла из окружающей среды поступает также теплота с присосанным воздухом (а_у.г-а_т) Н⁰_хв.

Как следует из рис. 2.1 и 2.2, расходными (выходными) статьями являются теплота, полезно затраченная на получение пара Q_пол, а также теплота (энтальпия) уходящих из котла газов Н_у.г и другие тепловые потери. С учетом изложенного для установившегося теплового состояния котла можно записать следующее уравнение теплового баланса для 1 кг (м³) сожженного топлива:

Величина a_y.rН⁰_хв представляет собой теплоту холодного воздуха, поступившего из окружающей среды в систему котла: организованно в воздушный подогреватель и с присосом в газоходы. Разница между энтальпией уходящих газов Н_у.г и теплотой, поступившей в котел с воздухом из окружающей среды а_у.гН⁰_хв, представляет собой потерю теплоты с уходящими газами, МДж/кг (или МДж/м³),

С учетом теплоты холодного воздуха общее уравнение теплового баланса котла при установившемся тепловом состоянии можно записать в виде равенства, МДж/кг (или МДж/м³),

 
Отношение количества теплоты, полезно затраченной на выработку пара D(h_пп-h_пв), МВт, к теплоте топлива BQ^р_н, МВт, является коэффициентом полезного действия (КПД) котла, %,

По существу выражение (2.17) является коэффициентом полезного использования теплоты топлива. Расход топлива, кг/с (или м³/с), определяется по формуле

Из (2.16) видно, что работа воздушного подогревателя в общем уравнении теплового баланса прямого отражения не находит. Последнее связано с тем, что поступающий в топочную камеру воздух (рис. 2.2) подогревается в воздушном подогревателе за счет теплоты продуктов сгорания, образующихся в самом котле. Балансовое уравнение (2.16) учитывает только приход теплоты в систему извне и его расход (рис. 2.1). Из этого, однако, не следует, что воздушный подогреватель вообще не оказывает влияния на работу котла. При отсутствии воздухоподогревателя и увеличении в связи с этим температуры уходящих газов для достижения заданной паропроизводительности потребовалось бы увеличить расход топлива пропорционально тепловосприятию воздухоподогревателя:

Кроме того, при работе на горячем воздухе улучшается процесс горения топлива и повышается температурный уровень в топочной камере, что открывает возможность использования более низкокачественных влажных топлив.

где

Завершая рассмотрение общего уравнения теплового баланса, следует отметить, что в [1] и других литературных источниках составляющие теплового баланса котла обозначают обычно цифрами: q_пол = q₁; q_уг=q₂; q_xn = q₃; q_м.н= q₄; q_но= q₅; q_охл=q_6.